매매 기술 노트 · 10 · 리스크관리

포지션 사이징 전략
켈리 공식부터 고정비율까지

지금까지 손절, 트레일링 스탑, 손익비를 다뤘다. 마지막으로 남은 질문은 하나다. 한 번 매매에 얼마를 걸어야 하는가. 신호가 아무리 좋아도 이 크기를 잘못 잡으면 계좌 전체가 흔들린다. 이 글은 고정비율과 켈리 공식을 설명하고, 코인랩 봇이 실제로 어떻게 거는지, 그리고 켈리 공식에 우리 봇의 실측 숫자를 넣었을 때 어떤 답이 나오는지를 공개한다.

고정비율

자산의 일정 %

켈리 공식

승률·손익비 반영

리스크 1~2% 규칙

손절 시 손실 기준

코인랩 봇

총자산 비율 · 켈리 미사용

고정비율 방식

가장 단순한 방법은 매매마다 계좌의 일정 비율만 거는 것이다. 계좌가 늘면 다음 매매 금액도 조금 커지고, 줄면 조금 작아진다. 구현이 쉽고, 연속 손실 구간에서 베팅 크기가 자동으로 줄어들어 계좌가 급격히 무너지는 것을 어느 정도 막아준다.

여기서 자주 헷갈리는 것이 있다. 흔히 말하는 "한 번에 계좌의 1~2%만 걸어라"는 규칙은 대개 매수 금액이 아니라, 손절이 걸렸을 때 실제로 잃는 금액을 가리킨다.

즉 매수 비중이 커도 손절폭이 좁으면 한 번의 손실은 작을 수 있고, 반대로 매수 비중이 작아도 손절이 없으면 위험은 커진다. 포지션 크기는 매수 비중과 손절폭을 함께 봐야 비로소 위험의 크기가 된다.

같은 신호, 같은 승률이라도 한 번에 거는 크기가 크면 연속 손실 구간에서 계좌가 급격히 줄고 회복도 오래 걸린다. 수익이 나는 전략이라는 전제에서의 개념도다.

켈리 공식이란

켈리 공식은 승률과 손익비를 넣으면, 장기적으로 계좌를 가장 빠르게 불리는 베팅 비율을 계산해 주는 공식이다.

승률이 높고 손익비가 좋을수록 권하는 비율이 커진다. 이론적으로는 가장 효율적이지만, 계산된 그대로(풀 켈리) 걸면 계좌 변동성이 매우 커진다. 그래서 실무에서는 계산값의 절반(하프 켈리) 이하만 쓰는 경우가 많다. 또 승률과 손익비는 과거 거래로 추정한 값이라, 표본이 적으면 값 자체가 크게 흔들린다는 점도 주의해야 한다.

켈리 공식에서 더 중요한 성질이 하나 있다. 승률이 본전 승률을 넘지 못하면 켈리 값은 음수가 된다. 음수는 "얼마를 걸어도 장기적으로 계좌가 줄어드니 걸지 마라"는 뜻이다. 켈리 공식은 베팅 크기를 정하는 도구이기 전에, 이 전략에 걸 가치가 있는지를 판정하는 도구이기도 하다.

코인랩 봇은 실제로 어떻게 거는가

코인랩이 업비트에서 운영하는 역추세 봇의 방식은 단순하다. 매수할 때마다 원화 잔고와 보유 코인 평가액을 합친 총자산을 계산하고, 그 총자산의 정해진 비율만큼을 한 번의 매수 금액으로 정한다. 원화 잔고가 그보다 적으면 잔고만큼만 산다. 동시에 보유할 수 있는 코인 개수에도 상한이 있다. 켈리 공식은 쓰지 않는다. 코드와 변경 기록 어디에도 켈리 계산은 없다.

이 방식의 성격은 두 가지로 요약된다.

• 복리형 구조다. 총자산이 늘면 다음 매수 금액도 커지고, 줄면 작아진다. 위에서 설명한 고정비율 방식 그대로다.
• 한 번에 거는 비중이 크다. 매수 한 번의 금액이 총자산에서 차지하는 비중은 교과서에서 흔히 보는 "1~2%" 숫자보다 자릿수 하나 위다. 여기에 동시보유 상한까지 채워지면 총자산의 상당 부분이 한꺼번에 시장에 나가 있을 수 있다.

다만 앞에서 설명했듯 "1~2%"는 대개 손절 시 손실 기준이므로, 매수 비중과 곧바로 비교할 수는 없다. 한 번의 손절로 실제 잃는 몫은 매수 비중에 손절폭을 곱한 값이다. 정확한 비율과 슬롯 수는 전략 설정이라 공개하지 않는다. 이 비율을 정한 구체적인 근거는 운영 기록에 남아 있지 않은데, 그 자체도 돌아볼 점이다.

켈리 공식에 우리 봇의 실측을 넣어 보면

이 봇은 켈리를 쓰지 않았지만, 켈리 공식에 봇의 실제 성적을 넣어 보는 것은 의미가 있다. 손익비 편에서 공개한 113일 실거래 집계는 승률 45.3%, 이긴 거래 평균 +0.72%, 진 거래 평균 -0.95%였다.

켈리 비율은 승률이 본전 승률을 넘을 때만 양수가 된다. 코인랩 봇의 113일 실측 승률은 그 선 왼쪽에 있었다. 켈리 공식의 답은 "이 조건이라면 걸지 마라"였다.

켈리 값은 약 -0.27, 음수다. 켈리 공식의 답은 "이 성적이라면 얼마를 걸든 장기적으로 계좌가 줄어든다"였다. 실제로 이 봇은 그 기간을 손실로 마감했다.

여기서 얻는 교훈은 베팅 크기에 관한 것이 아니다. 기대값이 음수인 전략에서는 어떤 포지션 사이징도 손실을 이익으로 바꿔주지 않는다. 비율을 줄이면 손실이 천천히 쌓일 뿐이고, 비율을 키우면 빨리 쌓일 뿐이다. 포지션 사이징은 이미 우위가 있는 전략을 오래 살아남게 하는 도구이지, 우위를 만들어 주는 도구가 아니다.

실전에서 점검할 것

• 먼저 기대값을 확인한다. 승률이 본전 승률을 넘는지, 켈리 값이 양수인지부터 본다. 음수라면 사이징보다 전략을 먼저 고쳐야 한다.
• 한 번의 손절로 잃는 몫을 계산한다. 매수 비중 × 손절폭이 계좌의 몇 %인지 알고 있어야 한다.
• 동시보유를 곱해서 본다. 슬롯이 다 찼을 때 총 노출이 얼마인지, 여러 코인이 같이 빠지면 하루에 얼마까지 잃을 수 있는지 계산해 둔다. 코인끼리 함께 움직이는 문제는 동시보유 편에서 다뤘다.
• 켈리를 쓴다면 충분한 표본으로, 절반 이하만. 적은 거래로 추정한 승률과 손익비는 크게 흔들린다.
• 비율을 정한 근거를 남긴다. 나중에 바꿀지 말지 판단하려면 처음 왜 그 값을 골랐는지가 기록돼 있어야 한다.

요약

고정비율은 단순하고 연속 손실에 자동으로 브레이크를 거는 방식이고, 켈리 공식은 승률과 손익비로 최적 비율을 계산하는 방식이다. 코인랩 봇은 총자산 대비 비율로 거는 고정비율 방식을 쓰고, 그 비중은 교과서 숫자보다 크다. 그리고 켈리 공식에 봇의 실측을 넣으면 답은 음수였다. 좋은 신호와 좋은 손익비가 먼저이고, 베팅 크기는 그 다음이다.